Une partie de la réponse est manquante:

k= 0.251 (Sc/660)^-0.5 Umoy²
Umoy² (m s−1)^2 is the time mean of the second moment of the wind speed at 10 m height.

L’article Wanninkhof et al 2013:
https://bg.copernicus.org/articles/10/1983/2013/bg-10-1983-2013.pdf

1) La surface de l’océan est de l’ordre de 3,6 10^14 m² , soit 71 % de la surface du globe.
L’océan (masse = 1,37 10^21 kg) contiendrait de l’ordre de 3,8 10^13 kg de carbone (Dissolved Inorganic Carbon, principalement sous forme HCO3−).
La surface des lacs serait de l’ordre de 1 % de la surface océanique et la masse des lacs serait de l’ordre de 0,01 % de la masse océanique.
Ces ordres de grandeur indiquent que les échanges lacs/atmosphère restent largement secondaires.

2) A propos de la pression partielle THEORIQUE en SURFACE de l’océan, je vous renvoie vers le site https://biocycle.atmos.colostate.edu/shiny/carbonate/ (onglet Chemistry).

Toutefois, la connaissance de la pression partielle (surface de l’océan) NE SUFFIT PAS pour le calcul du flux d’échange océan/atmosphère.
Selon (Wanninkhof et al 2013), ce flux est donné LOCALEMENT par :
F = k × Ko × (pCO2eau− pCO2air) avec Ko = solubility of CO2 et avec k= 0.251 (Sc/660)-0.5
Sc = Schmidt number of CO2 in seawater (il dépend de la température)
(m s−1)2 is the time mean of the second moment of the wind speed at 10 m height.

Ces paramètres variant localement et temporellement, une approche THEORIQUE utilisant ces expressions pour estimer le flux d’échange sur l’ENSEMBLE de la surface océanique semble actuellement ILLUSOIRE. Une difficulté supplémentaire est constituée par l’influence possible du plancton, fonction de la température et des nutriments.

Des modélisateurs ont néanmoins proposé des estimations dans le rapport du GIEC : (https://www.ipcc.ch/report/ar6/wg1/figures/chapter-5/figure-5-9 )

• Le monde réel est plus souvent compliqué que simple. Les flux naturels sont majoritaires et ils sont largement inconnus.
Dans ces conditions, les modèles (simples ou compliqués) du cycle du carbone restent hasardeux.

• Pour ce qui concerne vos 3 certitudes :
1 Le proxy archive glaciaires est en contradiction avec d’autres proxies :
voir § B23 →https://www.science-climat-energie.be/2018/10/04/evolutions-recentes-du-co2-atmospherique-2-3/
voir aussi : https://www.science-climat-energie.be/2018/11/22/carottes-de-glace-co2-et-micro-organismes/
Le calculateur en ligne https://biocycle.atmos.colostate.edu/shiny/carbonate/ donne (380,7-263,5) pour 1,6 °C soit 73 ppm pour une variation de 1°C→ voir le paragraphe 2 https://www.science-climat-energie.be/2022/03/25/soleil-temperature-et-co2/
Il n’est donc pas certain qu’une variation de 1°C corresponde à 10 ppm.

2 Votre cumul des émissions anthropiques = 240 ppm correspond sans doute à l’intervalle 1850-2020 ?
Mais les flux naturels entrants dans l’atmosphère correspondent à environ 70 ppm/an (GIEC) soit (pour 1850-2020) environ 70*170 = 11900 ppm de cumul naturel.
Il me semble donc erroné de comparer seulement 240 ppm de cumul anthropique avec +120 ppm = croissance dans l’atmosphère entre 1850 et 2020.
Il faut plutôt comparer le cumul entrant total = (11900+240) ppm avec +120 ppm.
Je vous invite aussi à lire cette discussion → https://www.science-climat-energie.be/2022/02/11/les-incertitudes-du-cycle-du-carbone-rendent-sa-modelisation-hasardeuse/#comment-12410

3 Les mesures à MLO (Mauna Loa) débutent en 1958 avec 317 ppm dans l’atmosphère.
Le raccordement archives glaciaires avec les mesures à MLO est contesté:
voir la figure 4 → https://21sci-tech.com/Articles%202007/20_1-2_CO2_Scandal.pdf
Également → https://www.science-climat-energie.be/2019/01/10/laugmentation-recente-du-taux-de-co2-atmospherique-est-elle-exceptionnelle/

• Il me semble donc que les raisons de la croissance du CO2 dans l’atmosphère ne sont pas encore comprises, et que le débat reste donc ouvert sur la part de l’homme dans la croissance de 317 ppm (1958) vers 412 ppm (2020).

Sans être certain que votre raisonnement de la fig 3b soit exactement comparable au mien, je me suis aperçu que mon raisonnement était faux. Je ne peux rien déduire en faisant la soustraction entre le taux d’accroissement mesurée et celui des émissions anthropiques et dire que la différence est de source naturelle. Le taux d’accroissement du CO2 atmosphérique est en fait le CO2 résiduel des échanges entre l’atmosphère et les autres réservoirs qui impliquent une quantité de CO2 beaucoup plus grande dans laquelle le CO2 anthropique ne représente qu’une fraction de 5%. J’ai corrigé mon texte.

Merci pour le lien vers vos propres réflexions sur le sujet.

1) Vous avez raison de dire que la connaissance sur les échanges de CO2 se résume surtout à la mesure du taux global depuis 1958 (duquel on déduit la variation annuelle) et à la quantité de CO2 émise annuellement par l’Homme. Cela est insuffisant pour conclure à la responsabilité exclusive de l’Homme.

2) La corrélation température/ variation annuelle du CO2 est bien un indice des phénomènes naturels qui sont en jeu. Ainsi que vous le remarquez, c’est évident lors des éléments El Nino.

3) Un léger désaccord avec vous lorsque vous écrivez : « tout le CO2 dans l’atmosphère est contrôlé par la température »
Il me semble qu’une partie (minoritaire), de la hausse est du fait de l’Homme.
En revanche, pour ce qui est de la partie naturelle, elle est bien corrélée avec la température. La Figure 3b du présent article explicite mon point de vue.

4) De nombreuses personnes ont fait les mêmes remarques que vous : je vous invite à consulter les articles cités dans la référence 7, particulièrement ceux de J. Munshi, E. Berry , H. Harde et C. Veyres.

Pour répondre à la place JC Maurin, perso j’ai des doutes que j’explique ici de manière très simple. https://www.facebook.com/notes/critique-climatique-qu%C3%A9bec/le-ridicule-ne-tue-pas-%C3%AAtes-vous-certain/2217444201715827/

Merci d’apprécier ce texte et merci de venir lire, sur SCE, des textes contradictoires avec la doxa du moment.
Pour l’information majeure, à savoir dans quelle mesure le CO2 entrainera un réchauffement, un lien figure dans mon introduction vers une note de Georges Geuskens.
http://www.science-climat-energie.be/2018/08/06/le-co2-et-le-climat-avec-et-sans-effet-de-serre/

Comme G. Geuskens et comme d’autres physiciens, je doute que l’augmentation du CO2 génère un réchauffement catastrophique.
Je doute encore plus que nous puissions prévoir quoi que ce soit sur le climat en 2100.
En revanche, il me semble que la CROYANCE dans « l’effet de serre » génère bien des dépenses très importantes, probablement inutiles, et peut-être même nuisibles à l’environnement.