Puissances en jeu dans le système Terre/atmosphère (1/3)

par J.C. Maurin, Professeur agrégé de physique

Equilibre des flux, Flux solaire

Depuis 40 ans, des instruments sur satellites mesurent les divers flux énergétiques entrant et sortant du système Terre/ atmosphère. Les flux sortants (solaire réfléchi et infrarouge) équilibrent-ils, en moyenne, le flux solaire entrant ? A partir des observations depuis 1980, l’article présente les différents ordres de grandeur, en adoptant le point de vue des puissances globales pour le système Terre/atmosphère. 

1. Introduction

1.1. Remarques préliminaires

La surface d’un disque de rayon r est Sd = π r² ; la surface d’une sphère de rayon r est Ss = 4 Sd = 4 π r². Pour la Terre, Ss ≈ 5,1 1014 m² = 0,51 Pm² (P = Péta = 1015).

Cette valeur de 0,51 Pm² permet (pour les flux sortants) la conversion d’une puissance surfacique (W/m²) en une puissance globale (PW) sur la sphère terrestre. Pour le disque qui intercepte le flux solaire entrant, on utilise Sd = Ss/4 ≈ 0,128 Pm².

1.2  Mesure des flux

La pression dans l’atmosphère diminue avec l’altitude, et il n’existe pas de limite nette séparant l’atmosphère du vide spatial. Par convention (voir ici), on considère une limite (altitude ≈ 100 km → 0,04 Pa ici) désignée par TOA = Top Of Atmosphère. Au sommet de l’atmosphère terrestre, on distingue 3 flux de puissance (rayonnement électromagnétique) :

– rayonnement solaire à ondes courtes entrant : TSI = Total Solar Irradiance
– rayonnement à ondes courtes réfléchi : RSF = Reflected Solar Flux
– rayonnement à ondes longues sortant : OLR = Outgoing Longwave Radiation

Figure 1a. Les flux énergétiques au-dessus de l’atmosphère. [1] Les flux sortants sont usuellement séparés suivant leur longueur d’onde: flux solaire réfléchi (RSF) pour l < 4 µm (SW = ShortWave), flux IR émis par le système Terre/atmosphère (OLR) pour l > 4 µm (LW = LongWave). Les flux sortants sont plus élevés côté jour. La somme des flux sortants est maximale dans la zone 30S-30N. Pour un flux moyen IR émis = 239 W/m², mesuré depuis le satellite 2, la puissance totale correspondante sera 239 x Ss, mais pour un flux solaire de 1361 W/m² mesuré depuis le satellite 1, la puissance totale correspondante sera 1361 x Sd.

Sur la Figure 1a, le flux solaire entrant est mesuré par le satellite 1 : son antenne vise le centre du Soleil et la mesure (W/m²) va dépendre de l’état du Soleil et de la distance satellite-Soleil.
Les flux sortants (Flux IR sortant + Flux solaire réfléchi soit OLR+RSF) sont mesurés par le satellite 2 : son antenne vise une zone de la surface terrestre. La mesure dépend de la zone visée (les flux sont supérieurs aux basses latitudes), de l’angle de visée, mais surtout de l’heure d’observation (les flux sont maximaux à midi local).

Ainsi, l’incertitude pour le flux solaire entrant dépend surtout des défauts des instruments, alors que pour les flux sortants, l’incertitude dépend aussi des modélisations utilisées (voir ici) pour les corrections (empreinte au sol, angle de visée, heure d’observation) et pour les raccordements (satellites / altitudes / longueurs d’onde).

Un très faible déséquilibre entre flux entrant et sortant est difficilement mesurable à la TOA : le paragraphe suivant propose une estimation indirecte du déséquilibre.

1.3 Les flux sont-ils en équilibre global ?

Selon Levitus 2000 (ici fig. 3) ou Hansen 2011 (ici fig. 10a), un éventuel déséquilibre des flux se traduirait surtout dans la température océanique et accessoirement dans la fonte de la cryosphère [2].

Océans : Selon la NOAA (ici), le GOHT = Global Ocean Heat Content croît de 2,4 10 23 J de 1980 à 2020 (entre 0 et 2000 m). La fonte des glaces entre 1991 et 2012 (selon AR5 Fig 4.25) serait proche de 10 000 Gt = 1016 kg. Une estimation haute (≈ 4 1016 kg pour 40 ans), correspond [5] à l’énergie de fonte ≈ 0,15 1023 J. Océan et cryosphère auraient donc absorbé une énergie de 2,4 1023 + 0,15 1023 = 2,55 1023 J. Ceci correspond au déséquilibre sur 40 ans.

Correspondance avec l’atmosphère:
La masse de l’atmosphère est  ≈ 5,1 1018 kg et la capacité thermique pour cette masse d’air est ≈ 5 1021 J/K. En affectant 1% du déséquilibre (2,55 1023 J) à l’atmosphère, le réchauffement serait ≈ 0,01* 2,55 1023 / 5 1021 = 0,51 K. Ceci est comparable à 0,6 K, qui est la hausse en 40 ans des indicateurs de température UAH ou RSS.

L’estimation du déséquilibre repose sur des bases fragiles:

Le système Argo [2] a permis une nette amélioration de la connaissance des températures de l’océan depuis 2005. Les 4000 balises Argo sont réparties sur l’océan (3,6 10 14 m²) : leur distance moyenne est donc ≈ √(3,6 10 14 /4000) ≈ 300 km. Selon la NOAA (ici), de 2005 à 2020, entre 0 et 700 m, GOHT = Global Ocean Heat Content augmente de 9.1022 J, ce qui correspond (capacité thermique 700 m océan ≈ 1024 J/K) à une hausse de température ≈ 9.1022 / 1024 = 0,09 K.

Une évolution inférieure à 0,1 degré [5] dans un volume aussi grand que celui de l’océan (1,37. 1018 m3) semble difficile à mettre en évidence : même avec 1370 milliards de capteurs, fonctionnant simultanément, on a seulement une mesure par million de m3. Si on affecte l’intégralité de l’augmentation de GOHT = 9.1022 J à 300 m d’océan, la hausse de température est ≈ 0,23 K.

La meilleure estimation du déséquilibre des flux est donc basée sur une variation de l’ordre de 0,1 à 0,2 degré en 15 ans, mesurée par des instruments distants de 300 km.
On peut s’interroger sur la possibilité de mesurer des variations aussi faibles : voir ici la dispersion des mesures, et une comparaison Argo versus navires qui rapporte un écart de 0,6 K).

Conclusion provisoire : Pour 40 ans (1,26 109 s), l’énergie ≈ 2,55 1023 J correspond à la puissance moyenne P = 2,55 1023 /1,26 109 = 2,02 1014 W. Le flux solaire entrant serait donc supérieur aux flux sortants de ≈ 0,2 PW : les flux sortants à la TOA équilibreraient le flux solaire ≈ 174 PW  à 0,2/174 ≈ 0,1% prés.

1.4 Les flux ne sont pas équilibrés localement.

Si un quasi-équilibre existe au-dessus de l’atmosphère pour la globalité du système Terre/atmosphère, en revanche, il n’y a pas équilibre local à toutes les latitudes du globe, comme l’illustre la figure ci-dessous.

Figure 1b. A gauche : Bilan des flux entrants et sortants suivant la latitude (ici).Le trait horizontal à 0 indique le parfait équilibre. Le bilan des flux présenterait un surplus (entre 37S et 37N) moyen sur 1 an ≈ 12 1015 W soit 12 PW (voir ici) .Ce surplus/déficit est l’une des causes des circulations océanique et atmosphérique. A droite : Répartition Land / Océan suivant la latitude (ici). Entre 30S et 30N (zone en vert), on trouve 50% de la surface du globe, cette moitié du globe qui est au trois quart océanique reçoit un surplus énergétique.

2.  Flux entrant en provenance du Soleil.

2.1. Définitions et variabilités [3]

Les satellites permettent, depuis 1978, la mesure du rayonnement électromagnétique en provenance du Soleil. Ce flux varie de ± 3,3 % en cours d’année à cause de la distance variable Terre-Soleil. La TSI (Total Solar Irradiance) est la puissance totale, en provenance du Soleil, traversant 1 m² lorsqu’on est situé à la distance de 1 UA (distance moyenne Terre-Soleil = 1 UA = 1,496 1011 m). Le spectre solaire s’étend principalement entre 0,1 µm et 4 µm (98% de la puissance est comprise entre 0,16 µm et 3 µm ici).

Il existe également un flux de diverses particules (proton, alpha, électron, neutron, rayon cosmique), dont la puissance surfacique est négligeable (ici) devant la TSI, mais dont l’action sur la transparence de l’atmosphère n’est pas nulle. Lors du cycle solaire ≈ 11 ans, l’activité solaire présente des variations qui peuvent atteindre ≈ 0,2% pour la TSI. Mais, pour les courtes longueurs d’ondes, la variation dépasse largement 0,2%, ce qui peut avoir (voir ici ou ) une influence sur le flux solaire réfléchi.

 Les mesures de la TSI depuis 1978 correspondent à plusieurs satellites /instruments et il existe des désaccords (Fig. 2a) entre instruments (ici) mais aussi entre reconstructions (Fig. 2b). 

Il est probable qu’il existe une variation séculaire de la TSI: celle-ci expliquerait le Petit Age de Glace, synchrone avec le minimum de Maunder, vers 1700, où l’on observe très peu de taches solaires (le nombre de Wolf = taches solaires/sunspot number est supposé être un indicateur de la TSI).

Figure 2a :    Mesures de la TSI entre 1978 et 2020 (flux mesuré avec correction de distance satellite-Soleil) (ici). L’écart entre différents satellites atteint 12 W/m² soit 12/1361 ≈ 1%. Dans la durée du cycle solaire de 11 ans, l’écart atteint au maximum 3 W/m² soit  3/1361 = 0,2%. La partie basse de la figure rapporte le ‘Sunspot Number ‘ supposé être un indicateur de la TSI.

2.2.  Biais, reconstructions, variation séculaire, prévision. [4]

Biais de mesures :
La précision est limitée par l’étalonnage des instruments et surtout par la dégradation causée par les UV et rayons X (durée de vie des instruments < 15 ans, précision ≈ 0,25% /siècle ; voir ici ou ).

Reconstructions des cycles solaires 21 à 24 :
Les reconstructions tentent de mélanger les observations des différents satellites pour obtenir un ensemble cohérent. Les reconstructions (Fig. 2b) indiquent une TSI ≈ 1361 W/m² pour ACRIM contre ≈ 1366 W/m² pour PMOD et IRMB.

Figure 2b : Trois reconstructions de la TSI (ici fig.2) selon PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) et IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique.

L’écart de 5 W/m² entre reconstructions correspond à une différence de puissance globale ≈ 0,7 1015 W = 0,7 PW. Les reconstructions sont aussi en désaccord (ici) sur l’évolution (hausse/baisse) de la TSI lors des cycles 21 à 24.

Hausse ou baisse, l’évolution serait faible : pour 0,037% par décennie (ici), la puissance globale en 40 ans varie de moins de 0,2 PW.

Variation séculaire:
Lors du minimum de Maunder, la TSI est estimée, suivant les auteurs, entre 1354 W/m² et 1360 W/m² (ici fig.2).

La croissance de la TSI depuis 1700 pourrait donc aller jusqu’à (1366-1354) = 12 W/m², soit une hausse de la puissance globale ≈ + 1,5 PW. D’autres publications estiment la croissance depuis 1700 à 2 W/m², correspondant à une hausse de la puissance globale ≈ 0,25 PW. La dernière partie de l’article reviendra sur un débat important : la variation séculaire du flux solaire est-elle négligeable par rapport à l’hypothèse du GIEC d’un « forçage radiatif » correspondant à ≈ 1 PW ? Notons que le déséquilibre des flux (≈ 0,2 PW au § 1.3) est largement inférieur à l’hypothèse d’un« forçage radiatif » ≈ 1 PW.

Prévision des cycles solaires:
Le cycle solaire 24, peu intense, n’a pas vraiment été anticipé, ce qui doit inciter à la prudence pour la prévision à long terme du flux solaire. Certains modèles (Zharkova) semblent prometteurs mais demandent à être confirmés.

2.3.  Estimation de la puissance solaire moyenne 1980-2020 [5]

Les mesures les plus anciennes rapportent, pour la TSI, des valeurs de l’ordre de 1365 à 1374 W/m². Les mesures récentes, utilisant des radiomètres actifs à cavités, indiquent une TSI entre 1359 et 1363 W/m². En retenant, pour les 40 ans d’observation, une TSI moyenne de 1361 W/m² et un disque de rayon 6371 km + 12 km (atmosphère) qui intercepte le flux solaire, on obtient (moyenne pluriannuelle) la puissance globale ≈ 174 1015 W soit 174 Pétawatts = 174 PW.
A la TOA (rayon 6371 km + 100 km), on intercepte théoriquement P = 179 PW.
Suivant le moment de l’année et du cycle solaire de 11 ans, la puissance instantanée est comprise entre 168 PW et 180 PW. En retenant une incertitude sur la TSI de ± 2 W/m² (sur plusieurs cycles solaires) et une incertitude sur le disque intercepteur de ± 12 km, on obtient l’estimation P = 174 PW ± 1 PW.

Conclusions

  • A cause de la distance Terre-Soleil et du cycle solaire de 11 ans, la puissance globale instantanée reçue par le système Terre/atmosphère en provenance du soleil varie entre 168 PW et 180 PW  (1 PW = 1015 W).
  • Suivant le rayon du disque qui intercepte le flux solaire, la puissance globale (moyenne annuelle) passe de 173 PW (altitude 0km) à 179 PW (altitude 100 km). L’article propose d’adopter une puissance globale entrante de 174 PW ± 1 PW (moyenne sur 40 ans).
  • Lors des cycles solaires 21 à 24, la variation à long terme de la TSI (Total Solar Irradiance) correspond à ± 0,2 PW, et le sens de variation (hausse /baisse/stabilité) reste incertain en raison de la courte durée de vie des instruments satellitaires.
  • Les variations de température dans les océans semblent montrer, qu’au-dessus de l’atmosphère, les flux sortants équilibrent quasiment (à 0,1% prés soit 0,2 PW) le flux solaire entrant. On peut toutefois s’interroger sur la précision des mesures dans l’océan.
  • L’absence de modèle confirmé sur l’évolution du flux solaire devrait inciter à la prudence concernant les prévisions climatiques.

La suite de l’article présentera les ordres de grandeur pour les flux sortants au-dessus de l’atmosphère, à savoir la part réfléchie du flux solaire (RSF) et le flux infrarouge (OLR).

Références

[1]  Bilan à la TOA
Measurement of the Earth Radiation Budget at the Top of the Atmosphere    Dewitte et Clerbaux  2017       
CERES   https://ceres.larc.nasa.gov/science/
Terra/Aqua   https://ceres.larc.nasa.gov/documents/DQ_summaries/CERES_EBAF_Ed2.6_DQS.pdf
Defining TOA Flux Reference Level   https://doi.org/10.1175/1520-0442(2002)015%3C3301:DTOTAF%3E2.0.CO;2

 [2]  Ocean heat content
Système Argo      http://www.argo.net/     
Argo    https://argo.ucsd.edu/
Océan OPS   https://www.ocean-ops.org/board?t=argo
Données Argo       http://apdrc.soest.hawaii.edu/projects/Argo/data/profiles/?F=2
Levitus et al 2000    https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2004GL021592
Levitus et al 2012    https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2012GL051106
Carton Santorelli 2008    https://journals.ametsoc.org/view/journals/clim/21/22/2008jcli2489.1.xml
Argo floats versus cruise CTD   https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdfdirect/10.1029/2006JC003825

[3]  TSI
Fröhlich 2012      Total Solar Irradiance Observations   https://link.springer.com/article/10.1007/s10712-011-9168-5
Measuring absolute Total Solar Irradiance   https://www.bipm.org/cc/CCPR/Allowed/23/CCPR16_49_PMODWRC-CCPR_23.9.16.pdf
Magnitudes and timescales of total solar irradiance variability  G. Kopp 2016  https://doi.org/10.1051/swsc/2016025
TSI data  https://lasp.colorado.edu/home/sorce/data/tsi-data/
TSI Daily Average TIM   https://lasp.colorado.edu/lisird/data/tsis_tsi_24hr/
Long-term TSI variability trends   https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/78199.pdf
NCAR UCAR TSI  https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/total-solar-irradiance-tsi-datasets-overview
Dr G. Kopp   https://spot.colorado.edu/~koppg/TSI/
UARS/ACRIM TSI https://www.ngdc.noaa.gov/stp/solar/uars.html

 [4]  Reconstructions TSI
Scafetta et Willson 2019   https://www.hindawi.com/journals/aa/2019/1214896/
Methodology to create a new TSI record   https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/2016GL071866
Revised historical solar irradiance forcing   https://arxiv.org/pdf/1804.00287.pdf       
Millennium scale reconstruction TSI  https://www.issibern.ch/teams/solforceinput/wp-content/uploads/2017/07/ERozanov-Chrons.pdf    
ACRIM TSI satellite composite validation vs TSI proxy models  https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10509-013-1775-9
https://www.pmodwrc.ch/forschung-entwicklung/sonnenphysik/tsi-composite/
https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2011/07/aa15843-10.pdf         
https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2020.0077#RSPA20200077F2

[5]  La feuille de calcul Puissances en jeu_1.xls  met en forme les données d’observation.

3 réflexions sur « Puissances en jeu dans le système Terre/atmosphère (1/3) »

  1. Merci pour cet excellent article. Les problèmes de la précision des mesures sont bien exposés, et sont une réponse aux conclusions définitives et « sans précédent » claironnées par les médias de Grand Chemin.

  2. Merci pour votre excellent article reprenant les principaux chiffres pertinents pour la compréhension des températures terrestres. L’effet de serre dû au CO2 étant en contradiction avec les lois de la physique, seul le Soleil peut déterminer le climat terrestre. Je partage donc votre attention pour la TSI, mais je pense que vous passez trop rapidement sur la contribution du vent solaire.

    Le vent solaire est constitué majoritairement de protons avec une vitesse moyenne de 450 km/s et une énergie cinétique de 1 keV, pour un flux de 1 à 4.10+8 proton/cm².s en moyenne annuelle, comme mesuré par les satellites à 1,5 million de km de la Terre. En prenant la moyenne annuelle du flux, on élimine les fluctuations temporelles et les champs induits: les protons suivent alors les lignes du champ magnétique terrestre. Dans ces conditions, la section efficace de la magnétosphère pour les protons devient très importante et l’énergie déposée par le vent solaire peut atteindre voire dépasser 1% de l’énergie déposée par la TSI. Ce mécanisme jamais évoqué conduit à la présence d’hydrogène à la surface des planètes dotées d’un champ magnétique, comme attesté par les planètes joviennes et la Terre, où la présence d’oxygène conduit à la formation d’eau. De plus l’énergie du vent solaire est déposée dans les régions polaires ce qui implique un réchauffement de ces dernières.

    Je serais heureux d’avoir votre avis sur le vent solaire en tant que vecteur climatique.

  3. Merci beaucoup pour votre commentaire pertinent.
    1) La fraction du flux solaire réfléchi (albédo/RSF) est possiblement tributaire de phénomènes mal connus actuellement, tels le flux de particules extraterrestre et le rayonnement EM de très courte longueur d’onde. Ces éléments peuvent influencer la transparence de l’atmosphère.

    2) J’ai utilisé les estimations données par la Nasa:
    https://www.nasa.gov/mission_pages/sdo/science/Solar%20Irradiance.html
    Pour les particules , l’ordre de grandeur serait de 25 mW/m² : à la TOA, la puissance interceptée correspondante est alors négligeable.
    Il est nécessaire d’avoir un disque intercepteur de rayon 150 000 km, ou bien une section efficace de 7 10^16 m² pour obtenir une puissance globale de l’ordre de 1,74 PW correspondant à 1% de la puissance globale que je retient dans l’article (174 PW).
    La question est donc : quelle est la section efficace à considérer ?
    Il est bien possible que ma marge d’incertitude soit trop optimiste: science is never sletted …

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