par J.C. Maurin, Professeur agrégé de physique

Equilibre des flux, Flux solaire

Depuis 40 ans, des instruments sur satellites mesurent les divers flux énergétiques entrant et sortant du système Terre/ atmosphère. Les flux sortants (solaire réfléchi et infrarouge) équilibrent-ils, en moyenne, le flux solaire entrant ? A partir des observations depuis 1980, l’article présente les différents ordres de grandeur, en adoptant le point de vue des puissances globales pour le système Terre/atmosphère. 

1. Introduction

1.1. Remarques préliminaires

La surface d’un disque de rayon r est Sd = π r² ; la surface d’une sphère de rayon r est Ss = 4 Sd = 4 π r². Pour la Terre, Ss ≈ 5,1 10¹⁴ m² = 0,51 Pm² (P = Péta = 10¹⁵).

Cette valeur de 0,51 Pm² permet (pour les flux sortants) la conversion d’une puissance surfacique (W/m²) en une puissance globale (PW) sur la sphère terrestre. Pour le disque qui intercepte le flux solaire entrant, on utilise Sd = Ss/4 ≈ 0,128 Pm².

1.2  Mesure des flux

La pression dans l’atmosphère diminue avec l’altitude, et il n’existe pas de limite nette séparant l’atmosphère du vide spatial. Par convention (voir ici), on considère une limite (altitude ≈ 100 km → 0,04 Pa ici) désignée par TOA = Top Of Atmosphère. Au sommet de l’atmosphère terrestre, on distingue 3 flux de puissance (rayonnement électromagnétique) :

– rayonnement solaire à ondes courtes entrant : TSI = Total Solar Irradiance
– rayonnement à ondes courtes réfléchi : RSF = Reflected Solar Flux
– rayonnement à ondes longues sortant : OLR = Outgoing Longwave Radiation

Sur la Figure 1a, le flux solaire entrant est mesuré par le satellite 1 : son antenne vise le centre du Soleil et la mesure (W/m²) va dépendre de l’état du Soleil et de la distance satellite-Soleil.
Les flux sortants (Flux IR sortant + Flux solaire réfléchi soit OLR+RSF) sont mesurés par le satellite 2 : son antenne vise une zone de la surface terrestre. La mesure dépend de la zone visée (les flux sont supérieurs aux basses latitudes), de l’angle de visée, mais surtout de l’heure d’observation (les flux sont maximaux à midi local).

Ainsi, l’incertitude pour le flux solaire entrant dépend surtout des défauts des instruments, alors que pour les flux sortants, l’incertitude dépend aussi des modélisations utilisées (voir ici) pour les corrections (empreinte au sol, angle de visée, heure d’observation) et pour les raccordements (satellites / altitudes / longueurs d’onde).

Un très faible déséquilibre entre flux entrant et sortant est difficilement mesurable à la TOA : le paragraphe suivant propose une estimation indirecte du déséquilibre.

1.3 Les flux sont-ils en équilibre global ?

Selon Levitus 2000 (ici fig. 3) ou Hansen 2011 (ici fig. 10a), un éventuel déséquilibre des flux se traduirait surtout dans la température océanique et accessoirement dans la fonte de la cryosphère [2].

Océans : Selon la NOAA (ici), le GOHT = Global Ocean Heat Content croît de 2,4 10 ²³ J de 1980 à 2020 (entre 0 et 2000 m). La fonte des glaces entre 1991 et 2012 (selon AR5 Fig 4.25) serait proche de 10 000 Gt = 10¹⁶ kg. Une estimation haute (≈ 4 10¹⁶ kg pour 40 ans), correspond [5] à l’énergie de fonte ≈ 0,15 10²³ J. Océan et cryosphère auraient donc absorbé une énergie de 2,4 10²³ + 0,15 10²³ = 2,55 10²³ J. Ceci correspond au déséquilibre sur 40 ans.

Correspondance avec l’atmosphère:
La masse de l’atmosphère est  ≈ 5,1 10¹⁸ kg et la capacité thermique pour cette masse d’air est ≈ 5 10²¹ J/K. En affectant 1% du déséquilibre (2,55 10²³ J) à l’atmosphère, le réchauffement serait ≈ 0,01* 2,55 10²³ / 5 10²¹ = 0,51 K. Ceci est comparable à 0,6 K, qui est la hausse en 40 ans des indicateurs de température UAH ou RSS.

L’estimation du déséquilibre repose sur des bases fragiles:

Le système Argo [2] a permis une nette amélioration de la connaissance des températures de l’océan depuis 2005. Les 4000 balises Argo sont réparties sur l’océan (3,6 10 14 m²) : leur distance moyenne est donc ≈ √(3,6 10 14 /4000) ≈ 300 km. Selon la NOAA (ici), de 2005 à 2020, entre 0 et 700 m, GOHT = Global Ocean Heat Content augmente de 9.10²² J, ce qui correspond (capacité thermique 700 m océan ≈ 10²⁴ J/K) à une hausse de température ≈ 9.10²² / 10²⁴ = 0,09 K.

Une évolution inférieure à 0,1 degré [5] dans un volume aussi grand que celui de l’océan (1,37. 10¹⁸ m³) semble difficile à mettre en évidence : même avec 1370 milliards de capteurs, fonctionnant simultanément, on a seulement une mesure par million de m³. Si on affecte l’intégralité de l’augmentation de GOHT = 9.10²² J à 300 m d’océan, la hausse de température est ≈ 0,23 K.

La meilleure estimation du déséquilibre des flux est donc basée sur une variation de l’ordre de 0,1 à 0,2 degré en 15 ans, mesurée par des instruments distants de 300 km.
On peut s’interroger sur la possibilité de mesurer des variations aussi faibles : voir ici la dispersion des mesures, et là une comparaison Argo versus navires qui rapporte un écart de 0,6 K).

Conclusion provisoire : Pour 40 ans (1,26 10⁹ s), l’énergie ≈ 2,55 10²³ J correspond à la puissance moyenne P = 2,55 10²³ /1,26 10⁹ = 2,02 10¹⁴ W. Le flux solaire entrant serait donc supérieur aux flux sortants de ≈ 0,2 PW : les flux sortants à la TOA équilibreraient le flux solaire ≈ 174 PW  à 0,2/174 ≈ 0,1% prés.

1.4 Les flux ne sont pas équilibrés localement.

Si un quasi-équilibre existe au-dessus de l’atmosphère pour la globalité du système Terre/atmosphère, en revanche, il n’y a pas équilibre local à toutes les latitudes du globe, comme l’illustre la figure ci-dessous.

2.  Flux entrant en provenance du Soleil.

2.1. Définitions et variabilités [3]

Les satellites permettent, depuis 1978, la mesure du rayonnement électromagnétique en provenance du Soleil. Ce flux varie de ± 3,3 % en cours d’année à cause de la distance variable Terre-Soleil. La TSI (Total Solar Irradiance) est la puissance totale, en provenance du Soleil, traversant 1 m² lorsqu’on est situé à la distance de 1 UA (distance moyenne Terre-Soleil = 1 UA = 1,496 10¹¹ m). Le spectre solaire s’étend principalement entre 0,1 µm et 4 µm (98% de la puissance est comprise entre 0,16 µm et 3 µm ici).

Il existe également un flux de diverses particules (proton, alpha, électron, neutron, rayon cosmique), dont la puissance surfacique est négligeable (ici) devant la TSI, mais dont l’action sur la transparence de l’atmosphère n’est pas nulle. Lors du cycle solaire ≈ 11 ans, l’activité solaire présente des variations qui peuvent atteindre ≈ 0,2% pour la TSI. Mais, pour les courtes longueurs d’ondes, la variation dépasse largement 0,2%, ce qui peut avoir (voir ici ou là) une influence sur le flux solaire réfléchi.

 Les mesures de la TSI depuis 1978 correspondent à plusieurs satellites /instruments et il existe des désaccords (Fig. 2a) entre instruments (ici) mais aussi entre reconstructions (Fig. 2b). 

Il est probable qu’il existe une variation séculaire de la TSI: celle-ci expliquerait le Petit Age de Glace, synchrone avec le minimum de Maunder, vers 1700, où l’on observe très peu de taches solaires (le nombre de Wolf = taches solaires/sunspot number est supposé être un indicateur de la TSI).

2.2.  Biais, reconstructions, variation séculaire, prévision. [4]

Biais de mesures :
La précision est limitée par l’étalonnage des instruments et surtout par la dégradation causée par les UV et rayons X (durée de vie des instruments < 15 ans, précision ≈ 0,25% /siècle ; voir ici ou là).

Reconstructions des cycles solaires 21 à 24 :
Les reconstructions tentent de mélanger les observations des différents satellites pour obtenir un ensemble cohérent. Les reconstructions (Fig. 2b) indiquent une TSI ≈ 1361 W/m² pour ACRIM contre ≈ 1366 W/m² pour PMOD et IRMB.

L’écart de 5 W/m² entre reconstructions correspond à une différence de puissance globale ≈ 0,7 10¹⁵ W = 0,7 PW. Les reconstructions sont aussi en désaccord (ici) sur l’évolution (hausse/baisse) de la TSI lors des cycles 21 à 24.

Hausse ou baisse, l’évolution serait faible : pour 0,037% par décennie (ici), la puissance globale en 40 ans varie de moins de 0,2 PW.

Variation séculaire:
Lors du minimum de Maunder, la TSI est estimée, suivant les auteurs, entre 1354 W/m² et 1360 W/m² (ici fig.2).

La croissance de la TSI depuis 1700 pourrait donc aller jusqu’à (1366-1354) = 12 W/m², soit une hausse de la puissance globale ≈ + 1,5 PW. D’autres publications estiment la croissance depuis 1700 à 2 W/m², correspondant à une hausse de la puissance globale ≈ 0,25 PW. La dernière partie de l’article reviendra sur un débat important : la variation séculaire du flux solaire est-elle négligeable par rapport à l’hypothèse du GIEC d’un « forçage radiatif » correspondant à ≈ 1 PW ? Notons que le déséquilibre des flux (≈ 0,2 PW au § 1.3) est largement inférieur à l’hypothèse d’un« forçage radiatif » ≈ 1 PW.

Prévision des cycles solaires:
Le cycle solaire 24, peu intense, n’a pas vraiment été anticipé, ce qui doit inciter à la prudence pour la prévision à long terme du flux solaire. Certains modèles (Zharkova) semblent prometteurs mais demandent à être confirmés.

2.3.  Estimation de la puissance solaire moyenne 1980-2020 [5]

Les mesures les plus anciennes rapportent, pour la TSI, des valeurs de l’ordre de 1365 à 1374 W/m². Les mesures récentes, utilisant des radiomètres actifs à cavités, indiquent une TSI entre 1359 et 1363 W/m². En retenant, pour les 40 ans d’observation, une TSI moyenne de 1361 W/m² et un disque de rayon 6371 km + 12 km (atmosphère) qui intercepte le flux solaire, on obtient (moyenne pluriannuelle) la puissance globale ≈ 174 10¹⁵ W soit 174 Pétawatts = 174 PW.
A la TOA (rayon 6371 km + 100 km), on intercepte théoriquement P = 179 PW.
Suivant le moment de l’année et du cycle solaire de 11 ans, la puissance instantanée est comprise entre 168 PW et 180 PW. En retenant une incertitude sur la TSI de ± 2 W/m² (sur plusieurs cycles solaires) et une incertitude sur le disque intercepteur de ± 12 km, on obtient l’estimation P = 174 PW ± 1 PW.

Conclusions

• A cause de la distance Terre-Soleil et du cycle solaire de 11 ans, la puissance globale instantanée reçue par le système Terre/atmosphère en provenance du soleil varie entre 168 PW et 180 PW  (1 PW = 10¹⁵ W).
• Suivant le rayon du disque qui intercepte le flux solaire, la puissance globale (moyenne annuelle) passe de 173 PW (altitude 0km) à 179 PW (altitude 100 km). L’article propose d’adopter une puissance globale entrante de 174 PW ± 1 PW (moyenne sur 40 ans).

• Lors des cycles solaires 21 à 24, la variation à long terme de la TSI (Total Solar Irradiance) correspond à ± 0,2 PW, et le sens de variation (hausse /baisse/stabilité) reste incertain en raison de la courte durée de vie des instruments satellitaires.

• Les variations de température dans les océans semblent montrer, qu’au-dessus de l’atmosphère, les flux sortants équilibrent quasiment (à 0,1% prés soit 0,2 PW) le flux solaire entrant. On peut toutefois s’interroger sur la précision des mesures dans l’océan.
  
• L’absence de modèle confirmé sur l’évolution du flux solaire devrait inciter à la prudence concernant les prévisions climatiques.

La suite de l’article présentera les ordres de grandeur pour les flux sortants au-dessus de l’atmosphère, à savoir la part réfléchie du flux solaire (RSF) et le flux infrarouge (OLR).

Références

[1]  Bilan à la TOA
Measurement of the Earth Radiation Budget at the Top of the Atmosphere    Dewitte et Clerbaux  2017       
CERES   https://ceres.larc.nasa.gov/science/
Terra/Aqua   https://ceres.larc.nasa.gov/documents/DQ_summaries/CERES_EBAF_Ed2.6_DQS.pdf
Defining TOA Flux Reference Level   https://doi.org/10.1175/1520-0442(2002)015%3C3301:DTOTAF%3E2.0.CO;2

 [2]  Ocean heat content
Système Argo      http://www.argo.net/     
Argo    https://argo.ucsd.edu/
Océan OPS   https://www.ocean-ops.org/board?t=argo
Données Argo       http://apdrc.soest.hawaii.edu/projects/Argo/data/profiles/?F=2
Levitus et al 2000    https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2004GL021592
Levitus et al 2012    https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2012GL051106
Carton Santorelli 2008    https://journals.ametsoc.org/view/journals/clim/21/22/2008jcli2489.1.xml
Argo floats versus cruise CTD   https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdfdirect/10.1029/2006JC003825

[3]  TSI
Fröhlich 2012      Total Solar Irradiance Observations   https://link.springer.com/article/10.1007/s10712-011-9168-5
Measuring absolute Total Solar Irradiance   https://www.bipm.org/cc/CCPR/Allowed/23/CCPR16_49_PMODWRC-CCPR_23.9.16.pdf
Magnitudes and timescales of total solar irradiance variability  G. Kopp 2016  https://doi.org/10.1051/swsc/2016025
TSI data  https://lasp.colorado.edu/home/sorce/data/tsi-data/
TSI Daily Average TIM   https://lasp.colorado.edu/lisird/data/tsis_tsi_24hr/
Long-term TSI variability trends   https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/78199.pdf
NCAR UCAR TSI  https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/total-solar-irradiance-tsi-datasets-overview
Dr G. Kopp   https://spot.colorado.edu/~koppg/TSI/
UARS/ACRIM TSI https://www.ngdc.noaa.gov/stp/solar/uars.html

 [4]  Reconstructions TSI
Scafetta et Willson 2019   https://www.hindawi.com/journals/aa/2019/1214896/
Methodology to create a new TSI record   https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/2016GL071866
Revised historical solar irradiance forcing   https://arxiv.org/pdf/1804.00287.pdf       
Millennium scale reconstruction TSI  https://www.issibern.ch/teams/solforceinput/wp-content/uploads/2017/07/ERozanov-Chrons.pdf    
ACRIM TSI satellite composite validation vs TSI proxy models  https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10509-013-1775-9
https://www.pmodwrc.ch/forschung-entwicklung/sonnenphysik/tsi-composite/
https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2011/07/aa15843-10.pdf         
https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2020.0077#RSPA20200077F2

[5]  La feuille de calcul Puissances en jeu_1.xls  met en forme les données d’observation.